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统计过程控制 SPC 控制图的设计原理

作者:天行健管理咨询    分类:六西格玛工具    时间:2020-12-03 17:38:38

   统计过程控制主要是用来分析生产过程和生产状况,并通过适当的措施来达到并保持过程稳定,从而实现改进和保证产品质量的目的。而控制图就是SPC中一种最有效的工具,是SPC的技术基础。控制图是指利用概率统计原理,在普通坐标纸上做出两条控制线和一条中心线,然后把按时间顺序抽样所得的特性值,以散点图的形式依次描在坐标图上,从点子的动态分布情况来讨论工序质量及其趋势的图形。


控制图的基本格式如图3-1所示。横坐标为以时间先后排列的样本序号,纵坐标为产品质量特性值或样本统计量。中心线一般用,记为CL ( ControlLimit ),两条控制界限一般用虚线表示,在中心线上面的控制界限线为上控制线,记为UCL ( Upper Control Limit );在中心线下面的控制界限线为下控制线,记为LCL(Lower Control Limit)。

统计过程控制 SPC 控制图的设计原理(图2)

控制图的设计原理可以用四句话来概述,即正态性假定、3σ准则、小概率原理和反证法思想。

(1)正态性假定

    任何生产过程,其监控的质量特性值总会存在一定程度的波动,当过程稳定或工序受控时,这些波动主要来自‘于SM1E(即人、机器、材料、方法、测量和环境,Man-Machine-Material-Method-Measure-Environment)的微小变化造成的随机误差。天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训与项目辅导的管理顾问公司。此时,由大数定律知,绝大多质量特性值均服从或近似服从正态分布。该假定称之为正态假定,在此假定基础下我们就可以利用正态分布的一些固有特征建立工序控制模型。

(2) 3σ准则

    若质量特性数据服从正态分布,我们知道距分布中心μ各为3σ(即±3σ)的范围内所含面积为99.73%,如果生产过程只受随机原因的影响,该过程的产品质量特性数据应有99.73%的概率落在该范围内,即:

P{μ-3σ<X<μ+3σ}=99.73%

    如果有较多的数据落在这个范围之外,因此而判定生产过程出现了某种异常(图3-2a和图3-2b )。如把图3-2a转过一个角度变成图3-2b的形状,即成控制图的基本形状。其中:UCL=μ+3,LC=μ, LCL=μ-3σ。

统计过程控制 SPC 控制图的设计原理(图3)

(3)小概率原理

    小概率原理,即认为小概率事件一般是不会发生的,由3σ准则知当X服从正态分布N(μ-σ^2)时,X落在控制界限之外的概率只有0.27%。即:

1-P{μ-3σ<x<μ+3σ}=0.27%

    因此我们有理由认为在正常情况下,X一般不应该超出控制界限。小概率原理服从人们的推理思维,故又被称为实际推理原理,当然运用小概率原理也可能导致错误,但是导致错误的可能性恰恰就是这个小概率事件发生的概率。天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训与项目辅导的管理顾问公司。

(4)反证法思想

    一旦控制图上的点子越出界限或其他小概率事件发生,则有理由怀疑原生产过程处于失控状态,亦即生产工序不稳定。此时要及时查找原因,确认生产过程是否发生了显著变化,据此还要进一步分析是什么原因导致了这个变化。

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