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为什么六西格玛水平对应的缺陷机会是3.4ppm

作者:六西格玛黑带大师    分类:六西格玛管理    时间:2021-09-15 09:47:42

了解六西格玛的伙伴们都知道,西格玛前面对应的数字越高,产品或过程合格率也越高,通常见到或听到的x个西格玛对应的缺陷率为:


6个西格玛=3.4ppm   


5个西格玛=233ppm   


4个西格玛=6,210ppm   


3个西格玛=66,810ppm


2个西格玛=308,700ppm   


1个西格玛=697700ppm


为什么6个西格玛对应的缺陷率对应的是3.4ppm,而不是其他的呢?


这里所讲的缺陷率就是缺陷机会,即百万分之的缺陷机会(DPMO)。几个六西格玛就是指几个六西格玛水平通常用Z 表示。公式为 Z=|TU - TL|/2σ


通常上下3个西格玛包括了99.7% 的数据;当达到6个西格玛时,在上下限内通常会包含 99.99999982的数据。而这个99.99999982 的数据 即缺陷机会为0.0018ppm和 本文开头提到的数据3.4ppm是不一致的。我们看看下面两组数据:


1)6σ(Sigma=西格玛)=0.0018ppm


表一.png


2)6σ (6Sigma=西格玛)=3.4ppm


表二.png


根据上面这两个数据表,我们可以看出通常人们说的六西格玛水平对应缺陷机会是3.4ppm, 而不是第一个数据表对应的0.0018 ppm, 这是为什么呢?


是不是很奇怪?


那么这6个西格玛水平对应的3.4ppm 缺陷机会是哪里来的呢?


在统计学上,达到六西格玛水平时,缺陷机会只有0.0018ppm,而非3.4ppm。在这3.4ppm时,过程缺陷也接近于零,几乎可以忽略不计。但实际上根据本文表一中对应的3.4ppm 缺陷率对应的大致只有4.5个六西格玛水平。这里就产生了1.5 个西格玛的偏差或漂移。其中真正的原因和逻辑是六西格玛在实践中的经验总结:流程在短期内的表现比长期内的实际表现要好,因为在短期内只要处理正常的过程变化,而在长期的过程也会出现特殊的过程变异,这就导致了短期内表现为6个西格玛水平,而长期表现为4.5 个西格玛水平。过程变异的长期变化主要由两个原因构成:


1)过程平均值随时间变化;


2)随着时间推移,该过程的标准差的增大;


在长期过程中由于两者之一或两者结合的影响,导致流程无法达到正真的六西格玛水平。这种变化,也称为长期均值变化。长期均值变化,不符合六西格玛标准,但我们怎么知道从正态曲线的两边各去掉1.5个西格玛水平呢?其实这并不是统计学上的结果,而是长期的行业惯例,大名鼎鼎的摩托罗拉公司是六西格玛方法论的先驱者,其通过大量的例证,同样得出1.5 西格玛偏移的结论。虽然也有人对此提出质疑,但由于摩托罗拉公司榜样的作用,所以行业内也就接受了 6西格玛水平对应 3.4ppm 缺陷机会。


注意,通常计算6σ水平时用到的数据都是长期数据,而不是短期数据,但6σ结果通常是看短期数据结果。


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